Il tennis sport del diavolo? Evitiamo il caos.

Il nostro braccio ha tre articolazioni: spalla, gomito, polso, in più c'è la possibilità di pronazione e supinazione dell'avambraccio. Se impugniamo un oggetto come una racchetta, l'utilizzo di queste articolazioni ha un effetto: quello di avvicinare il punto di rotazione al punto di impatto. Può capitare nel tennis di dover colpire in diversi modi ma più l'asse di rotazione è vicino all'impatto e maggiormente decresce l'inerzia, infatti il raggio dal punto di rotazione è calcolato al quadrato nella formula del momento di inerzia. Pertanto per compensare la riduzione del raggio sarà necessario aumentare notevolmente la velocità della racchetta sul punto di rotazione, perché la velocità non è calcolata al quadrato.

E' importante esserne consapevoli, ma c'è un inconveniente, in realtà sono più di uno ma ci soffermiamo su uno solo. Se oscilliamo liberamente utilizzando gli assi di rotazione naturali del nostro corpo (spalla, gomito, polso o pronazione) l'oscillazione del braccio racchetta è simile all'oscillazione di un doppio pendolo o di un triplo pendolo addirittura. Il moto del doppio pendolo è un moto caotico ad alte velocità, questo implica che è sensibile alle condizioni iniziali.

Ovvero l'oscillazione varia notevolmente al minimo cambiamento anche della velocità di esecuzione. Il rischio è che l'ovale della racchetta sia sempre in un punto diverso nel momento in cui ci aspettiamo la collisione. Questo può comportare notevoli problemi di timing, in quanto ci affidiamo a un moto caotico per svolgere un compito di precisione. Il motivo per cui molti giocatori a tutti i livelli indulgono nell'utilizzo degli assi di rotazione in fase di impatto (pronazione e polso) credo sia legato a una falsa sensazione dovuta al tempo di dimora della palla sul piatto corde. Nel momento della collisione la palla rimane qualche millisecondo sul piatto corde, qui si può avere la sensazione di utilizzare l'avambraccio o il polso anche quando l'oscillazione è avvenuta a un pendolo fino all'inizio dell'impatto.

Calcolo dello Swing Weight

Lo swing weigth è un dato importante. Viene calcolato fissando la racchetta a 5 cm dalla fine del manico. Fornisce l'inerzia della racchetta fatta oscillare su quel punto di rotazione. Perché fissata lì? E' uno standard di riferimento per fornire un dato tecnico (kg x cm2). Lo swing weight non è un'indicazione di gioco. Le case costruttrici non posso fornire dati con il braccio del giocatore: le braccia hanno diverse lunghezze, hanno differenti pesi. Se impugno una racchetta e la oscillo ad altezza spalla lo swing weight sarà dato dal mio braccio più la racchetta che impugno. Sarà sicuramente maggiore della racchetta che impugno da sola. Se la faccio oscillare sul gomito lo swing weight sarà dato dall'avambraccio più la racchetta.

Perché dovrei ridurre l'inerzia di un oggetto che collide spostando il punto di rotazione nelle vicinanze del manico con la pronazione o usando il polso? Lo s.w. si ridurrebbe a valori molto vicini a quelli della racchetta da sola e in una collisione serve inerzia. Si potrebbe obiettare che l'oscillazione di più pendoli serva per passare energia cinetica alla racchetta via via su assi successivi (braccio, avambraccio, racchetta), ma in questo caso il moto diviene quello del doppio pendolo, che come abbiamo visto è un moto caotico.

Perché utilizzare un moto caotico per un lavoro di precisione e poi dare la colpa al diavolo?

Racchette da tennis e gaussiane

La velocità della racchetta a parità di forza applicata decresce all'aumentare del peso. Può essere rappresentata da una linea retta (in arancione). La velocità della pallina dopo la collisione, invece, è rappresentata più facilmente da una curva di Gauss o distribuzione normale (in azzurro). Ci sarà pertanto un punto ideale in cui la velocità della pallina è massima. In questo punto i valori di peso e velocità della racchetta saranno quelli con l'intersezione con la retta che rappresenta la velocità della racchetta (linea viola). 

Appare anche che lo stesso effetto sulla palla si può ottenere a volte con due soluzioni: una racchetta più pesante che si muove più lentamente e una racchetta più leggera che si muove più velocemente (segmenti in verde). L'area verde rappresenta un gruppo di valori ottimali che sono vicini al punto di massimo. Sia il punto di massimo che l'area ottimale non si hanno quando la velocità della racchetta o il peso sono massimi ma in una zona intermedia. 

Questo accade perché l'inerzia di un oggetto è data dalla massa per la velocità, pertanto la perdita di velocità può essere "compensata" dall'aumento della massa e viceversa. Le aree a destra e a sinistra dell'area verde sono da scartare in quanto l'effetto sulla palla non è ottimale: sul lato destro perché la racchetta seppur pesante ha una velocità troppo ridotta. Sul lato sinistro perché, nonostante la velocità elevata della racchetta, il peso è troppo ridotto. Una racchetta che pesa come una piuma non avrà nessun effetto sulla palla e lo stesso vale per un oggetto troppo pesante che non può essere accelerato.

Ora l'idea alla base del romanzo "La mano di Rod" era:  "cosa accadrebbe se qualcuno fosse in condizione di far giocare un gruppo di giocatori all'interno dell'area verde o addirittura sul punto di massimo e tutti gli altri ai lati della gaussiana?" Chi sarebbero i favoriti? Chi vincerebbe di più?

La definizione di Tennis. Dal semplice al complesso

Cos'è il Tennis? La migliore definizione che mi viene in mente è: 

l'abilità di indirizzare o reindirizzare una pallina per mezzo di una collisione. 

E' tutto qui e da qui inizia un percorso verso la complessità.

Ma tornare alla semplicità di una definizione aiuta ad avere le idee chiare su quello che è il lavoro da svolgere. Il passo successivo è quello di chiedersi cosa serve per svolgere al meglio questo tipo di lavoro. Si possono scrivere su un foglio una serie di cose, così come vengono in mente, alcune saranno strettamente collegate altre meno: "correre, visione e intuizione della traiettoria" sono indubbiamente necessarie. Non possiamo colpire una pallina se non arriviamo nelle vicinanze, non possiamo avvicinarci se non vediamo bene la traiettoria o se non la vediamo affatto. Però ad essere scrupolosi queste caratteristiche non sono strettamente collegate alla definizione esposta in precedenza.

Sono condizioni necessarie in molte circostanze di gioco ma non sono sufficienti, infatti leggere la traiettoria in anticipo ed arrivare bene potrebbe risultare inutile se non si posseggono dei buoni colpi. Più il livello sale e più diviene evidente che occorre sviluppare una tecnica adatta a reindirizzare un oggetto attraverso una collisione.

Cosa serve, allora, per reindirizzare un oggetto per mezzo di una collisione? Cerchiamo di darci la risposta più semplice, la più semplice possibile.

E' necessario avere un oggetto che collide con un'inerzia maggiore di quello che vogliamo spostare.

Abbiamo una risposta semplice, la più semplice possibile al problema, ma il bello viene ora, perché esistono diversi modi per incrementare l'inerzia di un oggetto, specialmente se siamo su un campo da tennis e possiamo utilizzare una modello tecnico di riferimento.

L'inerzia dipende:

1. dalla massa dell'oggetto:

2. dalla sua velocità;

3. dal punto in cui l'oggetto ruota e la distanza di un determinato punto di massa dal punto di rotazione è calcolato al quadrato, con un incremento enorme dell'inerzia se la massa è posizionata lontano dall'asse di rotazione.

Nel tennis poi abbiamo la tecnica esecutiva. A cosa serve la tecnica partendo dalla definizione di Tennis e dalla descrizione dell'inerzia?

Anche in questo caso la risposta è semplice.

La tecnica esecutiva ha come scopo quello di aumentare o diminuire l'inerzia dell'oggetto che collide a seconda delle necessità e del colpo da eseguire.

In sostanza con la tecnica si riesce a gestire l'inerzia, perché la tecnica esecutiva permettere di agire direttamente o indirettamente su tutte e tre le variabili indicate:

1. massa;

2. velocità;

3. raggio.

Per troppo tempo nel tennis c'è stata un'eccessiva considerazione della variabile velocità, che è indubbiamente importante ma non è la sola da prendere in considerazione.

Per mezzo della tecnica possiamo influenzare tutte tre le variabili, anche massa e raggio. Vi siete mai chiesti perché Roger Federer, Rafael Nadal colpiscono con il braccio disteso? Perché Diego Schwartzman usa una racchetta più lunga, come faceva anche Michael Chang?

Per aumentare il raggio esecutivo e di conseguenza l'inerzia all'impatto, sfruttando il quadrato della distanza.

Pertanto la tecnica permette di usare una racchetta più lunga o di sviluppare soluzioni, gesti, con cui si aumenta il raggio esecutivo del braccio racchetta. Di fatto influisce sull'inerzia dell'oggetto che collide.

Ma grazie alla tecnica possiamo influire indirettamente anche sulla massa. Qualunque soluzione tecnica non aumenta direttamente il peso dell'oggetto ma può consentire di mantenere la stessa velocità esecutiva con una racchetta più pesante e a parità di velocità un oggetto più pesante ha più inerzia.

La tecnica permette di gestire l'inerzia anche durante le fasi di gioco e quando serve meno inerzia, palle corte e volée, è sufficiente diminuire la velocità, o accorciare il raggio.

Quello che per troppi anni si è verificato è che per aumentare l'inerzia si è cercato di aumentare solo la velocità. Il tentativo è divenuto quasi un'ossessione, a tal punto che per aumentare la velocità è stato tolto peso alle racchette costringendo gli atleti a cercare ancora maggiore velocità esecutiva. Se si aumenta la velocità ma si toglie peso si rischia che l'inerzia rimanga la stessa o addirittura diminuisca, perché credo ci sia comunque un limite alla velocità raggiungibile da ciascuno, anche se soggettivo.

In realtà le variabili su cui si può agire sono tre, come abbiamo visto. Il problema si presenta con maggiore evidenza nei colpi da fondo campo e con velocità della palla elevate, quindi è meno presente in situazioni di gioco da circolo. Ma se sentite di essere arrivati al limite, di non riuscire ad eseguire quello che avete in mente è opportuno che teniate presente raggio e massa le due variabili dimenticate.

La tecnica e la gestione del proprio corpo, come sono esposte in questo manuale, posso consentire di lavorare molto bene su questi due aspetti, aprendo la porta a possibilità di sviluppo che potevano sembrare precluse.

La definizione di tennis è semplice, dopo tutto, e le implicazioni sono chiare.

Tips and tricks: come evitare il caos del doppio pendolo nel tennis

La personalizzazione del manico secondo Richard Gasquet

Anche un minimo margine di errore in più può essere fatale, pertanto affidarsi a un moto caotico per colpire non sembra essere la migliore scelta da fare, sia che stiate giocando a Wimbledon o che cerchiate di vincere una partita di circolo con il vostro collega di lavoro.

Alcuni semplici trucchi possono permettere di limitare il numero di volte che l’ovale della racchetta  oscilli con un moto intrinsecamente imprevedibile. L’obiettivo è quello di cercare, nel momento dell’impatto, un’oscillazione a un pendolo con un asse di rotazione il più lontano possibile dal punto di impatto in modo da aumentare l’inerzia del braccio racchetta.

1. Cercare uno swing di spalla.

2. Ruotare le spalle fino all’impatto.

3. Cercare di limitare, nella presa, l’uso delle dita indice e medio, e cercare, maggiormente, una presa di anulare e mignolo. Questo, da intendere come esercizio, evita di innescare un movimento di chiusura anticipato dell’avambraccio ed agevola la traslazione del manico in avanti in direzione dell’impatto; questo accade perché l’azione di forza della mano è limitata da un’impugnatura più lasca nella parte anteriore.

4. Cercate di mirare con il tappo della racchetta. L’intento dovrà essere quello di cercare di indirizzare la pallina non con la testa della racchetta ma prendendo come riferimento il manico nella sua parte finale.

Questi accorgimenti evitano l’innesco anticipato del doppio moto pendolare, infatti l’oscillazione rimarrà per più tempo un movimento di braccio-racchetta nel suo insieme e non una successione di avambraccio e poi racchetta. La riduzione degli errori è strettamente correlata a un gesto che è per natura fisica lineare e prevedibile, al contrario di un gesto la cui l’oscillazione è soggetta a macroscopici cambiamenti, con la conseguenza diretta di rendere molto più difficoltoso trovare il timinig giusto sulla palla.

I risultati nel cercare di utilizzare l’oscillazione a un pendolo possono essere riscontrati a tutti i livelli agonistici. Consentono pertanto l'innalzamento del livello di gioco di tutti i giocatori, spostando verso l’alto il livello di competitività.

Dal punto di vista matematico è difficile dire di quanto venga ridotto il margine di errore. Ritengo che sia abbastanza consistente, ma anche se fosse di un valore al di sotto dell’unità percentuale, non sarebbe assolutamente da trascurare. Sbagliare anche 0,5% di colpi in meno nell’arco di una carriera potrebbe aprire prospettive inaspettate a un giocatore. Sarebbero 2 errori in meno ogni 100 colpi, magari in una situazione decisiva, in un momento di svolta di una partita, senza considerare le eventuali ripercussioni psicologiche di un errore o due in una situazione cruciale.

Riguardo all'impugnatura di Richard Gaquet nella foto sarebbe opportuno chiedere al giocatore i motivi per cui ingrossa il tappo o pomello della fine della racchetta, ma è possibile prendere in considerazione il fatto che tale modifica possa prevenire la doppia oscillazione del braccio e della racchetta, cambiando il modo stringere l'attrezzo. Potrebbero però anche esserci altre motivazioni personali del giocatore: come quella di consentire una presa più spostata verso la fine del manico aumentando la lunghezza del braccio-racchetta e conseguentemente la sua inerzia all'impatto, sfruttando il quadrato della distanza dall'asse di rotazione dello swing. Rimane possibile, inoltre,  che i due aspetti coesistano, o che ce ne siano altri connaturati alla morfologia di Richard Gasquet.

Tennis forehand: hips, shoulders, rotations, racket face, wrist.

Poniamo la nostra attenzione su quattro aspetti di questo piccolo video clip. La sincronia della rotazione delle anche e delle spalle con il braccio racchetta e il conseguente spostamento del peso in avanti. Azione delle leve vantaggiose. Il braccio è come se fosse "trascinato" da questa rotazione che lo anticipa di pochissimo o è in sincronia. Questo garantisce una migliore accelerazione in controllo, una maggiore ampiezza dello swing. Una riduzione dei margini di errore. Usiamo l'intero corpo.

La faccia del piatto corde che andrà a colpire scende rivolta verso il passo in modo da evitare un impatto con il piatto aperto, perciò rivolto verso il cielo.

Al momento dell'impatto l'estensione del braccio racchetta garantisce maggiore inerzia, sfruttando il quadrato della distanza su un asse di rotazione il più lontano possibile dal punto di impatto (spalla).

Il polso in una posizione il più possibile iper estesa permette di avere un punto di impatto più avanzato in modo che la testa della racchetta non anticipi la chiusura della rotazione.

Ecco l'esoscheletro che vi farà giocare come Roger Federer

Compensatore di braccio, avambraccio e mano

Avendo esaminato quello che avviene nel momento in cui colpiamo la palla dobbiamo trarre delle conclusioni che tengono in considerazione gli aspetti specificamente fisici della realtà che ci circonda. Ci sono delle condizioni che non possono essere scavalcate o aggirate con la tecnica. Premesso che il nostro obiettivo deve essere quello di riuscire a raggiungere la padronanza di una buona tecnica di gioco e cercare di migliorarla negli anni, perché il tennis è uno sport che si presta a miglioramenti continui nell'arco dell’attività e della propria vita, dobbiamo anche essere realistici.
Anche se dovessimo riuscire a raggiungere una sopraffina tecnica di gioco alcune condizioni ci distanzierebbero in modo incolmabile da giocatori come Rafael Nadal, Roger Federer o altri grandi campioni.

Al di là degli aspetti prettamente atletici, i quali fanno delle enormi differenze, infatti atleti di questo calibro sicuramente sono dotati di condizioni biologiche ed atletiche innate che consentono loro di raggiungere determinati picchi di prestazione, dobbiamo tenere presente anche alcune caratteristiche fisiche strutturali.

Per esaminarle e riuscire a trovare delle soluzioni dobbiamo prima fare delle ipotesi e tenere fermi alcuni fattori. Dobbiamo partire dal presupposto di riuscire ad acquisire le stesse abilità tecniche di questi campioni: stessa velocità di braccio, identico punto d’impatto, ottima gestione delle accelerazioni, stesso equilibrio, sincronica rotazione delle spalle, trasferimento del peso, uso degli assi di rotazione.

Un esoscheletro per lo sci

Conoscendo il momento d’inerzia e come viene calcolato, ovvero in relazione a un asse di rotazione che in buona sostanza è il punto sul quale ruota il sistema braccio racchetta, la racchetta da sola, oppure parte del nostro corpo, possiamo calcolare in chilogrammi per centimetro quadrato la potenza all'impatto. Naturalmente dobbiamo mantenere costante la velocità del sistema. Quindi se Roger Federer ha un movimento all'altezza della spalla ciò che influisce sull'impatto in modo più diretto sarà dato dalla massa del suo braccio più quella della racchetta. Ma è importante anche la distribuzione di questa massa, perché abbiamo visto che la distanza dall'asse di rotazione viene calcolata al quadrato. Quindi è di fondamentale importanza anche la distribuzione del peso del braccio di Roger Federer. Se la mano dovesse pesare di più questo influirebbe maggiormente perché la mano è più lontana dalla spalla e la distanza tra la spalla e la mano verrebbe calcolata al quadrato.

Al contrario sarebbe meno importante un maggiore peso del bicipite e del tricipite, in quanto entrambi sono più vicini alla spalla che rappresenta il punto su cui ruota il sistema braccio racchetta.
Detto questo anche se riuscissimo ad avere la stessa velocità di braccio e la stessa tecnica di Roger Federer ma il nostro braccio dovesse pesare di meno anche di pochi grammi (100 g, 200 g, 300 g) l’effetto sulla palla sarebbe diverso e meno efficiente, meno dirompente. Sarebbe minore il momento all’impatto. Con le formule ci si può teoricamente anche divertire per sapere quanto dovremo aggiungere di peso sulla testa della racchetta per compensare per esempio un avambraccio più pesante di 200 g, oppure un braccio più lungo di quattro o cinque centimetri, oppure una mano più pesa di 100 grammi. Si può ipotizzare che i tre aspetti possano anche coincidere, infatti braccio più lungo dovrebbe essere anche più pesante, una braccio più grosso di solito è composto da una mano più grande. Sempre escluse grosse differenze di peso specifico.

Alcuni anni fa mi divertii a fare alcune ipotesi e trovai che anche con differenze nell'ordine di 200 g, se la mia memoria non mi inganna, per avere una compensazione si sarebbe dovuto aggiungere un peso considerevole sull'ovale della racchetta, in punta. Mi sembra intorno ai 25 g. Naturalmente questo peso aggiunto artificialmente renderebbe più difficile l’accelerazione della racchetta e quindi abbasserebbe la velocità d’esecuzione rendendo inarrivabile l’effetto che ha Roger Federer sulla palla, almeno in costanza di rendimento. La situazione non cambierebbe anche se mettessimo quei 200 g che mancano nello stesso punto in cui li ha Roger Federer. La velocità si ridurrebbe comunque. Lo abbiamo già visto negli altri articoli.

Tennis esoscheletro?

Saremo chiamati ad aumentare lo sforzo per avere la stessa velocità che avevamo con il sistema precedente che era più leggero. In più dovremmo mantenere la stessa precisione e la stessa tecnica di esecuzione anche dopo aver aumentato la massa e non è una cosa semplice. Anzi c’è da pensare che certi livelli di gioco almeno per costanza di rendimento nel tempo, esclusi picchi e singoli colpi occasionali, siano preclusi a molti a causa di questa semplice realtà fisica.
Ma la scienza la tecnica potrebbero venirci in aiuto. Potremmo ideare un esoscheletro che compensa la massa, nella sua distribuzione precisa e allo stesso tempo fornisce l’energia sufficiente per mantenere la stessa velocità.

Tale esoscheletro non dovrebbe essere progettato per sopperire alla tecnica. Non dovrebbe giocare da solo né essere programmato per questo obiettivo. Lo scopo dovrebbe essere quello di individuare le differenze della massa e della sua distribuzione in modo da fornire solo l’energia minima sufficiente per compensare la riduzione di velocità. In questo modo il nostro braccio raggiungerebbe i livelli numerici in esecuzione di quello di Roger Federer.

L’esoscheletro non avrebbe avere quindi la funzione di sopperire una manchevolezza tecnica. La tecnica rimarrebbe comunque un elemento da acquisire e migliorare senza interventi esterni artificiali. Questi interventi sarebbero solo finalizzati a sopperire mancanze fisiche che non possono essere migliorate o compensate da altre abilità.

L’esoscheletro è uno scheletro esterno tipico dei crostacei: gamberi e aragoste hanno una struttura esterna rigida paragonabile al nostro scheletro interno. Oggi vengono usati soprattutto per usi medici: come protesi e come aiuto a chi ha difficoltà a compiere determinati movimenti. Se ne studiano per le distrofie muscolari e la Duchenne. Scopi molto più nobili.

L’idea qui è molto più prosaica nonché a scopo divulgativo con effetto smitizzante. Però seguendo queste linee progettuali indicative si potrebbero portare molti giocatori a vedere gli effetti dei propri colpi migliorati a tal punto da renderli molto simili a quelli dei vari campioni tennis. Il tutto senza influire sul personale processo di apprendimento, poiché si tratterebbe di un intervento a fini compensativi di una carenza fisica strutturale e non di una sostituzione del giocatore o “del suo braccio” nella scelta e nella gestione dei movimenti.

Si tratterebbe di interventi di non grande entità. Addirittura il peso dell’esoscheletro potrebbe superare il peso da compensare, in fondo le differenze di un impatto che avviene su una pallina del peso di 56 g possono essere evidenti anche con cambiamenti relativamente minimi. 200 g sono poco meno di quattro volte il peso di una pallina. 100 g rappresentano quasi il peso di due palline. Per fare un paragone macroscopico è come se andassimo addosso a un automobile che pesa 1000 chili con una che ne pesa 2000 mantenendo la stessa velocità, oppure con una che ne pesa 4000 sempre mantenendo la stessa velocità. Gli effetti sarebbero devastanti.

Superate le fasi progettuali un esoscheletro di questo tipo renderebbe molto più comprensibile come si possa raggiungere certi livelli di gioco, i quali quando sono apprezzati solo a livello emotivo inducono all'esaltazione e alla creazione del mito, purtroppo dimenticando le radici razionali, logiche e scientifiche del mondo che ci circonda.

Come colpire la palla nel tennis: peso all'impatto, momento d'inerzia, gaussiane varie

Velocità della racchetta all'impatto e incremento
progressivo del peso e dello swingweigth.
Credit: Tenniswarehouse.com

A tennis si può giocare in molti modi, è però opportuno cercare di individuare cosa vogliamo ottenere quando colpiamo la pallina, poiché solo in questo modo si ha la possibilità di valutare quale sia il modo migliore di portare il sistema racchetta braccio all'impatto.
La velocità della palla è sicuramente il primo obiettivo che viene alla mente, perché riduce i tempi di reazione dell'avversario e rende la ribattuta più difficile da eseguire. Ma questo non è il solo obiettivo da ricercare: rotazioni e manovrabilità della racchetta sono altri due aspetti altrettanto importanti. Il primo rende più difficoltosa l'interpretazione della traiettoria ed il secondo consente di preparare ed eseguire il colpo con meno imprecisione nel muovere la racchetta, condizione che permette una maggiore accuratezza all'impatto e quindi un controllo migliore.

Per raggiungere tutti questi obiettivi è opportuno prendere in considerazione alcuni fattori e vedere come interagiscono fra di loro e come influiscono sulla velocità della pallina dopo il colpo. Questi elementi sono la velocità della racchetta, il suo peso, il suo swingweight (momento d'inerzia), ovvero la sua pesantezza in movimento (viene calcolata in Kg x cm2), l'hittingweight (peso all'impatto) che rappresenta il peso effettivo nel punto di impatto e il “power potential” (ACOR) della racchetta o coefficiente di restituzione. Quest'ultimo è un valore che è dato dal rimbalzo della pallina sul piatto corde della racchetta, nello specifico è rappresentato dal rapporto tra le velocità di uscita della palla e quella di arrivo sul piatto corde di una racchetta. La velocità della palla in uscita, quando la racchetta è in movimento, dipende dal coefficiente di restituzione della racchetta ferma (ACOR) più la velocità della racchetta. Da qui si può ricavare la velocità di rimbalzo e di tiro quando palla e racchetta sono in movimento, il cui concetto è un po' meno intuitivo, ma, sostanzialmente, la velocità di rimbalzo è data dalla velocità del colpo meno la velocità della racchetta nel momento dell'impatto. Velocità di rimbalzo e velocità del colpo coincidono quando la racchetta è ferma. Di conseguenza se la racchetta è in movimento per esempio alla velocità di 10 km orari il rimbalzo avverrà  a questa velocità quindi la velocità del colpo, ovvero della palla in uscita sarà dato dalla velocità di rimbalzo più la velocità della racchetta.

Analisi approfondite sono pubblicate sul sito di Tenniswarehouse nella sezione University. L'obiettivo qui sarà quello di valutare questi studi per cercare di stabilire quale modo di eseguire il colpo sia più efficiente principalmente tra una colpo a doppio moto pendolare e uno a pendolo singolo. Queste informazioni sono molto utili affinché si possa personalizzare la propria racchetta. C'è da premettere che le analisi sono state fatte e possono essere eseguite solo avendo come riferimento un asse di rotazione che in questo caso è quello convenzionalmente usato dai costruttori di racchette: cinque centimetri dalla fine del manico.

Velocità della palla e aumento dello swingweigth.
Credit: Tenniswarehouse.com

Uno dei nodi principali è proprio stabilire quale sia l'asse di rotazione di un colpo durante il gioco e quale sia quello più vantaggioso. La mano, il gomito, la spalla, l'intero corpo? E' evidente che un giocatore può cambiare l'asse di rotazione con il quale porta il colpo così facendo modifica anche i valori di swingweight, peso dell'intero sistema, hittingweight e power potential influenzando di conseguenza gli effetti sulla pallina. Queste analisi però sono fondamentali perché consentono di sapere quali sono gli elementi che influenzano il colpo, che potranno essere modificati agendo sia sull'uso di un determinato asse di rotazione piuttosto di un altro, che modificando le caratteristiche del telaio oppure modificando su entrambi gli elementi.

Come vedremo molto probabilmente non si potranno avere tutti i vantaggi insieme: controllo, manovrabilità, velocità e rotazioni. Sarà necessario scendere a compromessi per trovare la soluzione migliore per il nostro gioco.

Velocità della palla e plow throught.
Credit: Tenniswarehouse.com

L'hittingweight è la massa effettiva sul punto di impatto della racchetta, infatti non tutto il peso della racchetta entra in gioco nel momento della collisione ma solo quella nelle vicinanze del punto di impatto. Esiste un modo per calcolarlo in vari punti del piatto corde. L'hittingweight è definibile in termini distanza del punto di impatto dal baricentro della racchetta il massimo hw, per un dato peso di una racchetta, si ha quando il punto di impatto ed il baricentro coincidono.

“Hittingwieght is how heavy the impact location behaves when it is hit. It is the effective weight behind the impact, not the entire weight of the racquet. Every location has a different hittingweight. Hittingweight is a very intuitive way at looking at racquet power. The situation can be thought of as two billiard balls colliding.”
“The swingweight will always increase as you move a given added mass further from the axis, but the effective hittingweight and power potential will increase and decline on either side of the balance point.”
So you have situations as in Figure 10a where the swingweight is increasing but the power potential is decreasing. Hittingweight is defined in terms of the impact point's distance from the balance point. Maximum hittingweight is achieved if the impact location is the same as the balance point.

Il coefficiente di restituzione aumenta con l'aumentare dell'hittingweight il quale aumenta aumentando lo swingweight, quindi la massa della racchetta e/o la sua distribuzione, ma per una quantità definita di peso aggiunto l'hw aumenta fino a un certo punto perché il massimo si ottiene quando il centro di massa (baricentro della racchetta) è nelle vicinanze del punto di impatto, quando la massa viene spostata verso la punta della racchetta questo diminuisce perché il baricentro va oltre il punto di impatto. Questo è l'unico caso in cui lo swingweight (momento d'inerzia) aumenta ma l'hittingweight diminuisce.

Acor, weight, swingweight, hittinhweight.
Tenniswarehouse.com

Un altro fattore da considerare è il  plow through che è descritto dai giocatori come la sensazione di solidità all'impatto e può essere definito come la percentuale di velocità rimanente della racchetta dopo la collisione in relazione alla velocità che aveva in precedenza.

"Plow through is the percentage of the post-impact racquet speed to the pre-impact speed."

Come si può notare dai grafici anche in questo caso all'aumento del plow through la velocità del rimbalzo della palla aumenta mentre diminuisce la velocità della racchetta in quanto l'aumento di peso riduce la possibilità di accelerazione. Anche in questo caso pertanto avremo una situazione simile all'aumento del peso e dello swing weight, dove la velocità della pallina aumenta all'aumentare del plow through fino a un certo punto ma poi diminuisce a causa della riduzione della velocità della racchetta.

Massa aggiunta Hittingweight e swiingweight.
Acor e velocità del rimbalzo.
Tenniswarehouse.com

A questo punto è opportuno cercare di fare un po' di ordine.  Abbiamo visto che, a parità di energia profusa nello swing, la velocità della racchetta diminuisce con l'aggiunta di peso e lo spostamento del peso verso la punta della racchetta quindi con lo swingweight o momento d'inerzia in italiano. Siamo in una situazione di linearità: più aumenta il momento d'inerzia della racchetta e maggiore è la diminuzione della velocità della stessa.

La situazione non è così semplice quando invece l'obiettivo è quello di ricercare una maggiore velocità di palla perché in questo caso le cose stanno in modo leggermente diverso: sia che si analizzi il momento d'inerzia o il plowthrough siamo davanti a una situazione in cui vi è una forma a campana della curva, molto simile a una gaussiana. All'aumento dei valori di momento d'inerzia, hw e pt si ottiene un aumento della velocità della palla in uscita dal piatto corde fino al raggiungimento di un massimo e poi si ha una ricaduta della curva con una progressiva riduzione di velocità all'aumentare ulteriore dell'inerzia.

Una situazione simile si ha anche con lo spostamento del peso aggiunto per la ricerca di un maggiore hittingweight: il massimo si ha quando il baricentro coincide con il punto di impatto, mentre decresce quando il centro di massa è ai lati.

Una prima conseguenza è riscontrabile nella personalizzazione delle racchette. E' opportuno non esagerare nell'aggiunta di peso perché valori eccessivi di swing weight potrebbero farci ricadere nella parte destra della curva dove la velocità di palla tende a diminuire. In questo caso l'unica soluzione sarebbe quella di riuscire, con maggiore sforzo, a mantenere costante la velocità della racchetta.

Ma ci sono altre considerazioni che è opportuno fare e riguardano il modo con cui eseguire i propri colpi. Come abbiamo già visto il momento d'inerzia è sempre riferito a un asse di rotazione e indica la tendenza di un corpo a mantenere il proprio stato di quiete o di moto in relazione all'asse di riferimento.

L'aggiunta di massa aumenta la velocità della palla fino a un punto di massimo poi questa diminuisce, inoltre l'aggiunta di massa aumenta il pt e l'hw fino a un punto di massimo e poi decresce. Il calo dopo il punto di  massimo è dovuto sostanzialmente al fatto che l'aggiunta di massa, a parità di energia applicata per il movimento, fa calare la velocità della racchetta in modo lineare.

Bilanciamento della racchetta e hittingweigh.
Teninswarehouse university.

Da questo punto di vista l'obiettivo del gesto tecnico dovrà essere finalizzato a portare la maggiore massa possibile all'impatto mantenendo costante la velocità. Visto che parliamo di tecnica escludiamo ora la personalizzazione della racchetta. Una volta in campo quindi come possiamo aumentare la massa all'impatto? La racchetta è quella che abbiamo scelto, il nostro corpo è quello che abbiamo, non possiamo spostare la distribuzione dei pesi del nostro braccio. L'unica possibilità che rimane è quella di agire sugli assi di rotazione: riuscire a portare un colpo con un asse di rotazione più lontano dall'impatto (mano, gomito, spalla, salendo verso l'asse centrale del corpo) consente di incrementare la massa utile all'impatto e di conseguenza swingweight, plowthrough, hittingweight e power potential ma per riuscire in questo intento è opportuno cercare di evitare di giocare con gli assi di rotazione più vicini alla racchetta.

C'è uno svantaggio in questa soluzione ed è quello di perdere velocità della racchetta e di conseguenza anche velocità della palla. Le analisi dei colpi con polso rilassato e polso fermo indicano questa eventualità, però c'è da sottolineare che gli studi sono stati fatti prendendo in considerazione il sistema racchetta avambraccio. L'asse di rotazione spalla che comprende anche il braccio non è stato analizzato e nemmeno quello del corpo che implica la rotazione delle spalle con leva vantaggiosa ai fini dell'accelerazione del braccio. Ovviamente tali studi sarebbero più complessi, ma non è escluso che assi di rotazioni molto alti compensino ampiamente la perdita di velocità della racchetta utilizzata con polso rilassato, ovvero con il rilascio del secondo pendolo. Nel rapporto vantaggi svantaggi andrebbero inseriti inoltre gli eventuali guadagni o perdite di precisione all'impatto.

Uso e non uso del polso (pronazione). Bloccato e morbido.

La questione più saliente rimane pertanto cercare di comprendere quale sia il vero asse di rotazione che viene utilizzato e ricercato maggiormente nel gioco dai tennisti di alto livello. Le dinamiche di gioco costituite da corse e scambi in velocità non consentono sempre di riuscire a trovare l'esecuzione con un asse di rotazione molto arretrato rispetto alla racchetta, al livello di asse centrale del proprio corpo, alcuni colpi, in allungo, in recupero, saranno sicuramente giocati con movimenti a doppio pendolo o con assi di rotazione vicini alla racchetta. Ma quello utilizzato con più frequenza sarà da considerare l'asse di riferimento per colpi più efficaci nel tennis internazionale di vertice.

Personalmente ritengo che la soluzione che riserba maggiori vantaggi sia quella della ricerca di un gioco il può possibile lineare nelle sue esecuzioni con una ricerca ponderata di velocità, controllo della racchetta e massima inerzia all'impatto nei colpi fondamentali da fondo campo e nel servizio. Queste caratteristiche convivono meglio in una esecuzione in cui il massimo raggio utilizzato consente il miglior compromesso tra controllo, velocità della palla e quindi efficacia dei colpi.

Tennis Warehouse University references:

http://twu.tennis-warehouse.com/learning_center/racquetweighting.php 

1. Jorgensen, T. (1994), The Physics of Golf 2nd Ed., Springer-Verlag New York.
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4. Cross, R. (2005), "A double pendulum swing experiment: In search of a better bat," Am. J. Phys. 73, 330-339.
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6. Brody H, Cross R, Lindsey C (2002) The Physics and Technology of Tennis. Racquet Tech Publishing, Solana Beach CA, 124-126.
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